如何实现一个完整的数字闭环控制系统

本应用说明描述了如何使用MTI数字位移传感器作为位置传感器在具有精密压电定位平台的反馈控制系统。以压电系统耶拿级为例，介绍了如何实现一个完整的数字闭环控制。它显示了实际实现所需的组件，并列出了遇到的一些延迟和延迟参数。这不是我们的目的是使闭环响应尽可能快，而是有一个合理的快速闭环响应，并确定MTI数字电容传感器的延迟。

虽然模拟电容传感器已被使用几十年，但最近仅使用它们作为数字传感器。典型的闭环控制系统图如图1所示。

过程变量(运动阶段或电机)可以是从步进电机到直线滑动的任何东西。对于精密应用，这通常成为一个压电弯曲级或音圈电机(VCM)。该放大器驱动电机，可作为压电级的伺服放大器或高压放大器。

在这种情况下，处理（运动级）反馈是连接到具有以太网输出的数字累积放大器的MTI电容探头。在我们的示例中，可编程运动控制器将是一个具有实时操作系统软件（RTOS）的英特尔ATOM CPU。选择RTOS以避免典型的Windows环境中发现的巨大延迟。

运动控制器接受命令位置，然后将位置反馈使用位置反馈，以确保电机阶段完全在其命令中以亚微米精度命令。

在我们的应用程序中，我们将使用下面的框图(图2)。

图2- 控制回路测试配置

控制器概述

LOOP控制器如图2所示的实时操作系统（RTOS）CPU IN。其主要功能是将测量的过程变量（PV）保持在尽可能接近命令位置设定点（SP）。当发生设置点或过程干扰的变化时，控制器必须检测此类更改，基于这些更改执行计算，然后发出将使进程和当前设定点带入对应的控制输出动作（CO）。

控制器采用传统的PID控制回路(图3)。所有的输入和输出都是数字的，后者通过数字到模拟转换器进行处理。在不深入细节的情况下，运行时代码如图4所示。语句1和2对应控制器输入(即设定点和过程测量更新)，语句8对应控制器输出(即输入和PID值的函数)。控制器使用语句3 ~ 7实现PID控制器功能。总的来说，语句1到8构成了控制循环，以及执行控制循环所需的时间，即一个控制循环迭代，被称为循环处理时间那T.．

图4 - RTOS控制处理器运行的控制算法的高级描述

虽然特定价值T.是否依赖于应用程序T.在某种宽容范围内定期。任何变体T.从一个迭代到另一个迭代被称为抖动。抖动的主要来源是执行控制算法的每个陈述以及通过以太网接收数据的延迟所需的时间。

我们的控制算法的运行时运行依赖于三个任务，如图5所示.IP任务负责与数字累积的以太网通信，而DACC任务负责使PV数据可用于动作任务。运动任务执行确定每个迭代的适当控制输出的计算。正如我们将在下一节上显示，为此控制器实现的控制回路周期处理时间为500．

下一步是确定常量K._P.K_一世和K._D.．为了做到这一点,我们将使用一阶加死时间模型(FOPDT)来确定的开环响应压电阶段+压电放大器和数字的延迟Accumeasure电容探针以及CPU循环的延迟和死时间的以太网通信。

确定PID参数

为了得到图3和图4中的PID系数，我们首先从开环步骤响应测量FOPDT参数θ、κ和τ。然后将得到的值输入到一组相关函数中，这些函数返回比例、积分和导数值K._P.K_一世和K._D.,分别。通过多次闭环试验，进一步细化了PID系数，实现了从中等到激进的控制。

开环测试

开环测试由单个30微米的步骤改变组成，该步骤呈现标称25微米操作点。我们对循环时间t =200μs执行此测试，然后在T =500μs中再次。我们这样做有两个原因。第一个原因是确定可以在不引入太多抖动的情况下执行循环时间的快速。第二个原因是比较以两个环速率测量的时间常数和死区时间。更高的回路率对应于更高的采样率，这又提高了测量精度，而较低的环路速率允许执行循环语句的更多时间，从而实现较低的抖动和更一致的响应时间。

两个单步测试的步进输入和相应的系统响应如图6和图7所示。在中间图中突出显示采样点以强调分辨率的差异：大约12个点可用于计算来自的时间常数更高的速率数据，而不到一半的数字可用于使用较低速率数据计算时间常数。

图6：200us闭环时间开环单步测试，SP为命令设定值，PV为级位置测量值，CO为控制器输出

相反，正如预期的那样，抖动性能在低环路速率更好，如图所示图6.和图7。

表1比较了图6和图7图形化计算得到的FOPDT模型参数死时间、增益和时间常数。结果表明，两种循环速率之间有很强的一致性和．对于时间常数，粗略的差值与循环次数的差值是相同的，这是可以预料的，因为这个时间大约是两次测试之间-轴分辨率的差值。

利用表1中计算的FOPDT参数，PID值由以下相关性确定:

导出的PI系数如表2所示。

表2.：衍生PI系数

图8比较了图6和图7中使用的相同测试配置文件的闭环性能。执行所有闭环测试是T.= 500.．顶部图显示了使用中等调谐值的结果T.= 200在表2中，在这种情况下，我们使用PI控制器调整一个循环速率（T.= 200)，并将其应用于另一个较慢的速率(T.= 500.）。中间和底部图分别显示了中等和侵略性调谐值的结果T.= 500.．

比较图8所示的结果，中间达到比顶部更快的响应时间，而底部的响应时间比中间速度快

图6：Open-Loop单步测试在200us循环时间，SP是命令设定值，PV是舞台位置的测量值，CO是控制器输出

图7：在500us控制器循环时间下开环单步测试

闭环PI控制器

图8显示了使用表2的值的三个PI控制器实现的闭环性能。使用图6和图7中使用的步进轮廓来执行所有闭环测试，以及T.= 500.．顶部图显示了使用中等调谐值的结果T.= 200在表2.中间和底部数字显示了适度和侵略性调谐值的结果T.= 500.在表2中。

比较图8中所示的结果，顶部图显示了比中间图中的响应时间较慢的响应时间大约是三倍，即使两者都被认为是中等的调整。与中间图不同，顶部图表示以较慢的环速测试PI控制器的情况，而不是其调谐的速率（即500200年,而）。显然，循环速率是调谐PI控制器时的重要考虑因素。

中间图分别代表中等和侵蚀性调整。响应时间反映了这些调谐策略，积极调整实现了在中等调谐中的四个4倍的加速。图9更详细地提出了这些性能差异。

图8.- 闭环测试

图9:闭环适度调谐(左)，积极调谐(右)

闭环PID控制器

如图9所示的攻击性调整提供更快的响应时间，但它不是没有过冲和一些振荡。在本节中，我们介绍了在我们上面看到的中等和侵略性调整之间的调谐策略的结果。在这样做时，我们介绍了衍生词，K._D.，我们的控制器设计。

众所周知，PID控制器中的导数项对噪声敏感，但它也有助于减少超调和调整时间。图10显示了PID性能K._P.= 0.006，Ki= 0.005且K._D.= 0.004。该控制器的稳定时间为〜50女士，这比中等调谐速度快约2.5倍，并且侵略性调谐的稳定时间的稳定时间较慢较慢，但也没有振荡。

图10.临界阻尼环路响应。我们的应用程序的闭环响应大约是50毫秒。

以下是各个系统组件的样子

这是耶拿压电系统制造的压电舞台。它是PX-100，有100微米的全范围运动。该平台有一个MTI ASP-500M-ILA探头嵌入其中，以测量运动。

压电阶段的驱动器是带有Piezo System Jena的高压放大器，它将0-10V从控制CPU放大到压电阶段的0-100V

Advantek PCM-3365

处理器是Advantek PCM-3365。它有一个英特尔Atom CPU。它具有以太网和PC-104堆栈接口。

钻石系统模拟板

这是钻石系统模拟电路板IT堆栈与控制器CPU连接并用于向压电驱动器发送0-10伏信号

数字累积

概括

MTI的数字累加率使得有效的数字位置控制传感器。由于数字累积的输出是以太网，因此它可以远离控制器，并且多个传感器可以网络连接，没有信号劣化，只要可以在控制器的环路控制周期内读取位置即可。在下图11中的图像中，我们将MTI数字累积（DACC）的延迟作为单个元素突破。在范围位置，我们看到所指令的位置信号（黄色）和电容探头载体（蓝色正弦信号）的响应。由于载体表示电容探头响应而没有实际观察间隙电容的电容探测响应，因此测量到载体，因为这是不可能影响测量的情况。紫色信号代表DACC的数字输出。紫色信号实际上是DACC模拟输出，几乎瞬间，具有DACC数字输出，但缺少以太网IP的延迟。我们可以看到DACC的延迟约为2.14毫秒。

图11.

接下来，我们查看数字累积的输出响应（y到pv）。使用过滤器设置为最高频率，DACC响应（延迟）约为2.14毫秒。

因此，DACC延迟只是整体循环响应的一小部分（总共50ms的2.14 ms）。总50 ms闭环响应是控制循环定时周期（500us），压电阶段（〜10 ms），数字累积延迟（2.14ms），以太网通信延迟（每包800us）的累积效果或总和）和PID环路的集成效果需要多个循环才能稳定。记住此应用程序中的控制循环周期为500us。为了减少循环响应时间，可以减少控制器周期并使用更快的压电级驱动器放大器。此外，还可以改进PID调谐以获得更快的稳定时间。